如何做好GMAT问题求解题？3个提示和7个步骤

在GMAT考试你将遇到的五种不同题型中，问题求解题对考生来说是最熟悉的。毕竟，我们大多数人在求学过程中都碰到过相当多的数学选择/多选题，所以这种形式对我们并不新鲜。然而，大多数人对这些特殊的“数学”问题不了解的是，GMAT考试并不是用来评估谁最擅长数学题；相反，它的存在是为了评估谁善于创造性地解决问题，谁仔细阅读了文章并着重细节，谁能充分利用他们掌握的每一个提示和资源，谁在答题过程中能保持批判性思维并发现那些唱反调的情况——换句话说，谁拥有在商学院学习中脱颖而出所需的技能。

拥有必要的数学知识并熟练掌握问题求解题中测试的基本数学概念和技能显然很重要，但是，即使在GMAT定量推理部分中得分高于50%需要的也不仅仅是核心的数学知识和解题流畅性。

GMAT考试出题者在GMAT数据充分性分析题中嵌入了一套批判性思维和逻辑技能，使这些题目看上去不仅仅是数学问题。因为GMAT数据充分性分析题对学生来说更不常见，所以问题求解题感觉更像是老式的高中数学问题，但仔细观察就会发现它们涉及的内容也更多。

提示#1：仔细阅读题目！

长期教授GMAT备考课程的职业生涯使我明白，人们并不擅长处理这类的难点。总的来说，备考GMAT的人不习惯那些旨在“欺骗”你并引发某些与数学无关的错误的数学多选题。在商业世界里，你是否知道441有多少个正因数（positive factors）真的无关紧要，但如果你误读合同或落入竞争企业设置的某些骗局或陷阱，那肯定非常重要！

如果你在备考时不学会如何专注地应对这种更为狡猾的难点，你将错过无数个GMAT定量推理题的得分机会——你虽然掌握了数学原理，却仍因搞错了该题目测试的问题属性而答错。研究一些官方示例题（一个数据充分性分析题和两个问题求解题示例）措辞巧妙的题干，这些试题展示了GMAT出题者如何去评估谁仔细阅读了题目、谁注意到了细节：

• The cost of a certain phone call was $0.75 for the first 3 minutes and $0.20 for each additional minute after the first three minutes. Did the phone call last longer than 15 minutes? 某通电话的前3分钟费用为0.75美元，三分钟后每增加一分钟费用为0.20美元。通话时间是否超过15分钟？

绝大多数人都弄错了这个数据充足性分析题，因为他们将高亮的部分理解为前3分钟每分钟0.75美元。它没有这么说，但你以为它是这么说的！如果你认为前3分钟的费用是2.25美元，那么你就上当了，并且你会答错这个问题。

• A certain library assesses fines for overdue books as follows. On the first day that a book is overdue, the total fine is $0.10. For each additional day that the book is overdue, the total fine is either increased by $0.30 or doubled, whichever results in the lesser amount. What is the total fine for a book on the fourth day it is overdue?某图书馆对逾期图书的罚款标准如下。 在一本书逾期的第一天，总罚款为0.10美元。图书逾期每增加一天，总罚款将增加0.30美元或将被双倍罚款，以金额较小者为准。一本书逾期第四天的罚款总额是多少？

许多考生也弄错了这个问题，同样是由于理解错误。你认为你计算的是每天的罚款并将其加到前一天的罚款上，但你应该计算的是累计罚款。这个问题看起来很简单，但它一定在某处很有难度，而且它的确是……所有这些都与仔细阅读题目和准确地遵循说明有关。

• A certain library assesses fines for overdue books as follows. On the first day that a book is overdue, the total fine is $0.10. For each additional day that the book is overdue, the total fine is either increased by $0.30 or doubled, whichever results in the lesser amount. What is the total fine for a book on the fourth day it is overdue?一名工人将几罐液体皂从生产线搬运到包装区，每趟搬运4罐。如果将水罐装入到一个能装7个水罐的纸箱中，那么在工人完成17次搬运后，需要多少个水罐才能装满最后一个只有部分装满的纸箱？

许多考生也弄错了这个问题，同样是由于理解错误。你认为你计算的是每天的罚款并将其加到前一天的罚款上，但你应该计算的是累计罚款。这个问题看起来很简单，但它一定在某处很有难度，而且它的确是……所有这些都与仔细阅读题目和准确地遵循说明有关。

• A worker carries jugs of liquid soap from a production line to a packing area, carrying 4 jugs per trip. If the jugs are packed into cartons that hold 7 jugs each, how many jugs are needed to fill the last partially filled carton after the worker has made 17 trips?一名工人将几罐液体皂从生产线搬运到包装区，每趟搬运4罐。如果将水罐装入到一个能装7个水罐的纸箱中，那么在工人完成17次搬运后，需要多少个水罐才能装满最后一个只有部分装满的纸箱？

当人们做错这一题时，几乎从来不是因为数学不好。在17趟搬运之后，该工人搬运了68个水罐，除以7得到余数5。你对快速算出数学结果感到满意并选择了5，因为余数是5。但是等一下……问题不是问这个！它问的是还需要多少水罐才能装满纸箱。那是2，而不是5。同样，你不会相信有多少考生答错了这个问题，主要是因为他们解题的方法太随意了。

如果你想在GMAT问题求解中取得成功，你必须高度关注题目的措辞并清楚地意识到何时它会成为解题的主要困难。始终确保你准确地回答了问题，永远不要忘记题干中提供的小细节或限制条件。如果你能很好地做到这几点，你会惊讶于你的定量推理分数可以提高那么多。一旦你成为理解题目的专家并不再落入措辞陷阱，那么你将开始尝试掌握问题求解题中最困难的部分：选择正确的方法。

提示#2：你的解题方法要灵活

我相信在GMAT问题求解题取得成功的最重要的组成部分是学习如何选择最佳答题策略以快速有效地获得解决方案——并在选择策略时保持灵活性。在这些多项选择题上做出这个决定总是很难，但通过不断的练习和出色的指导，你完全可以做得更好。

有很多方法可以解决GMAT问题求解题：你可以使用代数或其他“传统”数学方法；你可以选择数字来消除百分比或变量应用题中的抽象概念；你可以使用概念性思维或逻辑（我称之为“皮椅”方法）；你还可以充分利用答案选项（即反向求解/回溯法）。

GMAT问题求解题在创建时就是为了促使那些总是以相同方式处理问题的人拓宽思路解决问题。商学院需要具有创造力、具备灵活性的问题解决者，而不是死记硬背的数学机器！举个例子：一道700多级难度的问题求解题会让你使用相当难的数学（代数、算术等）方法来完成大部分答题过程，但到了最后一步，获得正确答案的唯一方法需要充分利用答案选项。如果没有仔细阅读并充分利用那些选项，该题就无法解决，但那些类似“数学机器”的学生会一直和电脑纠缠，试图在不好好利用答案选项的情况下在真空环境中解决问题。另外更为常见的是，这些题目在创建时就被设置为使用其中一种解题方法极其困难或耗时，而另一种解题方法却能非常简单地解决问题。

在你一头扎进一个问题之前，一定要花时间考虑哪种方法最为有效。一开始你不可能总是做出正确的选择，但随着你完成更多的GMAT官方练习题，你的直觉会变得越来越好。请记住：如果你想获得高分，就不能在考试中做一位只会一个招式的考生！

为了在你的方法中变得更加灵活，你必须练习并掌握所有可用的不同方法来完成GMAT问题求解题：

• 当答案选项中含有变量或原始数字无关紧要时（例如，在百分比题中），通常更容易自己选择数字，去求解并使用这些数字找到正确答案。你是否精通这项技能并且你是否通过大量练习题进行了训练？
• 当需要使用答案选项（即反向求解/回溯法）或使用答案选项能使题目变得更加容易时，你是否意识到这一点并积极地使用了答案选项？
• 当这种方法可用时，你是否擅长通过“皮椅”方法概念性地解决问题？
• 当数学是答题的最佳或唯一方法时，你准备好做数学题了吗？

掌握所有这些技巧并训练自己灵活地运用它们是通往成功的必要条件，你需要在备考过程中积极进行练习。

提示#3：搞清楚你需要知道什么

仔细阅读问题并思考解决问题的最佳方法后，你需要进行某种类型的基础数学运算或应用特定的数学概念。正如我之前提到的，你必须对这些概念有透彻的理解，并且能够熟练地进行必要的计算。大多数学生在备考过程中需要在这方面做大量工作，但重要的是要记住，用于创建这些问题的数学基础概念并不是特别难——大多数人只是有一段时间没有使用它们，所以这些概念对他们来说生疏了.

提高这种流畅性的最佳方法是进行完整的GMAT官方题目答题练习，这样你就可以练习三件不同的事情：仔细阅读和正确理解题目，选择解决问题的最佳方法，以及快速有效地解决基础数学问题。在你完成每道官方GMAT问题求解题之后，问自己三个问题：

1. 我到底为什么把这道题答错了？是因为我不理解数学概念还是因为我掉入了其他陷阱？我选择了正确的方法吗？
2. 如果我做题速度慢，是什么导致了我的节奏问题，下次我该如何提高速度？
3. 总的来说，在这个问题上有哪些收获将来可能反复出现？我如何将它们应用到未来的答题中？

切记：不要将无效练习误认为成就。如果你能始终提炼出正确的要点，则可以在备考过程中减少很多问题的产生。为了有效地做到这一点，请确保使用官方题库来帮助你获取GMAT问题求解题所需的所有技能，而不仅仅是基础的数学能力。

GMAT问题求解题的最佳实践

让我们总结一组GMAT问题求解题的最佳实践，然后将它们应用于一个完整的题目：

1. 非常仔细地阅读题目，注意措辞上的陷阱并注意问题中任何重要的限制条件或细节（例如，如果它说“x是一个正偶数”，请着重关注其与“x不限于整数、正数和偶数”的情况对答案选项造成的影响）。

2. 注意给出的答案选项！分析题干后，仔细查看答案选项并思考一下这些选项将如何决定你解决问题的方法，以及选择其中一个选项实际需要采取什么行动。关于如何最好地解决问题，答案选项又给了你什么提示？

3. 花时间决定应该使用哪种解题方法。选择数字是一个有效的选项吗？我可以如何积极地利用答案？有什么概念上的捷径吗？我只需要研究一部分数学算法吗？通常，人们会过快地陷入问题中，而你对如何解决大多数GMAT问题求解题的第一印象通常会是错误的。

4. 确保你充分利用了题干和答案选项提供的每一个小提示。如果你不充分地利用给到的所有线索，通常这些问题几乎不可能得到解决。举个例子，你也许无法真正地得出正确的答案，但很容易证明4个答案都是不正确的。

5. 选择一种方法后，如果该方法不起作用，请准备好快速调整。一开始总是很难立刻选择正确的方法，有时只有深入研究问题后，最佳解题方法才会变得清晰。

6. 快速高效地进行基本数学运算或数学概念使用。避免不必要的计算并学习如何在进行计算时避免粗心的错误（心算和专注于给到的答案选项通常是有帮助的）。

7. 在选择答案并点击“下一步”之前，做两件事：(a) 重新阅读题干并确保你准确地回答了所问的问题，以及 (b) 问问自己你的答案是否真的有“奖赏”在里面（例如，是否足以让你与其他同样聪明的考生区分开来）。通过做这两件简单的事情，你将避免考试中的一些选项陷阱和伪负分——你应该答对但没有答对的那些问题。

GMAT题目示例

思考以下问题并尝试使用上述最佳实践方法在几分钟内进行解题：

During the four years that Mrs. Lopez owned her car, she found that her total car expenses were $18,000. Fuel and maintenance costs accounted for 1/3 of the total and depreciation accounted for 3/5 of the remainder. The cost of insurance was 3 times the cost of financing, and together these two costs accounted for 1/5 of the total. If the only other expenses were taxes and license fees, then the cost of financing was how much more or less than the cost of taxes and license fees

(A) $1,500 more

(B) $1,200 more

(C) $100 less

(D) $300 less

(E) $1,500 less

解答：

让我们按照与上述顺序相同的最佳实践方法来解决这个问题：

1. 这个题干中的内容如此之多，你应该认识到正确的解读是关键，并且肯定会出现措辞陷阱。你应该注意的第一件事是，它在第​​二行中说的是“剩余的3/5”而不是“总计”，因此你需要在计算中考虑到这一点。此外，你应该注意到这个问题有很多组成部分，所以你最好放慢速度并仔细对每个部分进行拆解。

2. 答案选项没有提供太多提示，但有一些要点：你将无法进行反向求解（他们问的是费用之间的金额差别），这种差异值一定很容易在计算上犯错误，特别是选项中2个答案是“更多的”，三个是“更少的”。请确保你仔细计算差异值。

3. 关于解题方法，我已经注意到反向求解不是一个选项，数字选择也不是一个选项，因为你必须使用给到的总计18,000美元。这个题目将需要使用代数方法，正确使用方程式和/或计算将是关键。

4. 认真地使用所有给到的信息，让我们来进行数学运算：

Variables变量		Steps步骤	Values价值
燃料和维护成本（让我们使用M作为变量）	=	18,000美元的⅓ = 6000美元	M = 6000美元
折旧（让我们使用D作为变量）	=	余额的⅗ = 12,000美元的⅗ =7200美元	D = 7200美元
保险 + 融资（让我们使用I和F作为变量）	=	总额的⅕（不是余数）=18,000美元的⅕ =I+F=3600美元	由于I = 3F我们可以替换为3F+F= $3600所以 F=900美元，I=2700美元

最后一步是计算税费和牌照费的金额（让我们用T表示该总额）：

• 到目前为止，我们已经计算了18,000美元总额中由M、D、I和F组成的部分 M = 6000美元，D = 7200美元，I + F = 3600美元。
• 那是16,800美元，剩下的T为1200美元。
• 题目是问T和F的金额差别，所以可以计算出F（$900）比T（$1200）少了$300。

因此正确答案是D。

5.（和 6/7）在任何时候都不需要改变你的方法，因为你必须在这个问题上进行仔细计算。重新阅读问题并仔细检查运算中是否出现了粗心的错误非常重要。人们做错这道题是因为有太多的步骤，因而有很多机会犯计算失误或理解错误。注意：这个问题中的所有计算流程都可以很容易地在脑子里完成，所以如果你在这个问题中写下的内容超出了每个部分的总内容，你应该提高你运算的流畅性。

最后一些想法

要在问题求解题中获得成功，你必须学习如何在处理每个问题时保持灵活性和创造性，并且你必须注重措辞的精确性。每个人都明白，要想做好，你必须具备必要的数学知识，但一般来说，人们花了太多时间在基础数学上，而没有足够的时间花在数学+所有其他让这些题目变得困难的事情上（且更多地与GMAC真正尝试通过该考试评估的内容相关）。

虽然从一些基础数学技能训练开始你的学习过程是明智的，但你要确保自己快速进入完整的GMAT官方题目练习，这样你不仅可以学习基础数学，还可以学习“其他一切”考试所需的技巧与策略。你可以成功掌握解决GMAT问题求解题所需的全部要素，并让你的定量推理分数脱颖而出！